统计学分布计算（正态/泊松/二项）
统计学分布计算器。输入参数后计算正态分布、泊松分布、二项分布的密度/概率与分位数，用于概率统计教学与数据分析的即时演算。
📊 Statistical Distribution Calculator
Compute PDF & CDF for normal, Poisson and binomial distributions — all client-side.
📐 工作原理与公式
正态分布 N(μ,σ)：密度 f(x)=1/(σ√2π)·e^(−(x−μ)²/2σ²)，累积概率 Φ(z) 由误差函数近似求得，z=(x−μ)/σ。
泊松分布 P(λ)：P(X=k)=e^(−λ)·λ^k/k!，描述单位时间/面积内稀有事件发生次数，均值与方差均为 λ。
二项分布 B(n,p)：P(X=k)=C(n,k)·p^k·(1−p)^(n−k)，n 次独立试验中成功 k 次的概率，均值 np、方差 np(1−p)。结果均由页面本地计算。
泊松分布 P(λ)：P(X=k)=e^(−λ)·λ^k/k!，描述单位时间/面积内稀有事件发生次数，均值与方差均为 λ。
二项分布 B(n,p)：P(X=k)=C(n,k)·p^k·(1−p)^(n−k)，n 次独立试验中成功 k 次的概率，均值 np、方差 np(1−p)。结果均由页面本地计算。
📚 深度解析：三种分布的概率密度与累积概率
💡 常见使用场景
正态算例
μ=0、σ=1、x=1.96：z=1.96，概率密度 f(x)≈0.058441，累积概率 Φ(1.96)≈0.975002，即约 97.5% 的取值不超过 1.96。
泊松与二项算例
泊松 λ=3、k=2：P(X=2)≈0.224042、P(X≤2)≈0.423190；二项 n=10、p=0.5、k=5：P(X=5)=252/1024≈0.246094、CDF≈0.623047。
❓ 常见问题（FAQ）
- 正态累积概率是怎么算的？
- 先将 x 标准化为 z=(x−μ)/σ，再用误差函数/多项式近似求 Φ(z)，精度足以满足一般教学与工程估算。
- 泊松分布的 λ 是什么？
- λ 是单位时间或面积内事件的平均发生次数，同时也是该分布的均值与方差。
- 二项分布的 n 和 p 有何限制？
- n 为非负整数、p 取 0–1；k 需为不超过 n 的整数，否则概率记为 0。
⚠️ 使用说明与注意事项
- 本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器
- 建议在主流浏览器（Chrome/Safari/Firefox/Edge）中使用
- 计算结果仅供参考，请以实际应用场景为准
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工具简介
统计学分布计算（正态/泊松/二项）。免费在线工具，纯前端处理，数据不上传，保护隐私安全。
功能特点
- 纯前端处理，数据不上传服务器
- 操作简单，一键完成
- 实时显示结果，所见即所得
- 支持复制和下载结果
使用场景
- 日常办公与学习
- 开发调试与数据处理
- 快速计算与格式转换
- 信息查询与参考