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样本方差计算器

输入以逗号或空格分隔的一组数值,计算样本方差 s²=Σ(xᵢ−x̄)²/(n−1),作为标准差的平方衡量数据离散程度,常用于统计描述与后续检验的方差分析。

Sample Variance Calculator (Data List)

Enter a comma- or space-separated list of numbers to compute the sample variance s2 = sum(x - xbar)2 / (n - 1), the squared standard deviation used in statistical description and ANOVA.

📐 计算公式
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)

输入多个数值(逗号或空格分隔),求样本方差。

📌 计算说明
  • 样本方差分母为 n−1(无偏)。
  • 2,4,4,4,5,5,7,9 → 4.571。

📚 深度解析:方差(样本)

💡 常见使用场景

  • s²=Σ(x−x̄)²/(n−1)。
  • 离散度平方量纲。
  • 与标准差互算。
数据 [2,4,6,8]
x̄=5;s²=(9+1+1+9)/3=20/3≈6.667(标准差 s≈2.582)。
零方差
[5,5,5]:s²=0。

❓ 常见问题(FAQ)

方差为何平方?
消除偏差正负抵消、惩罚离群,但量纲变为原单位平方,故常开方回标准差。
样本还是总体?
本工具用 n−1(样本方差),若需总体方差请另用总体方差工具。