合并方差计算器
由两组样本量方差求合并方差
Pooled Variance Calculator
Enter two sample sizes and standard deviations to compute the pooled variance as a weighted average, used for the equal-variance assumption before a two-sample t-test.
📐 计算公式
s_p² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] / (n₁+n₂−2)
输入两组样本量 n₁、n₂ 与方差 s₁²、s₂²，求合并方差。
📌 计算说明
- 两样本 t 检验假定等方差时使用。
- (9·4+11·9)/20 → 6.75。
📚 深度解析：合并方差
💡 常见使用场景
- sp²=((n1−1)s1²+(n2−1)s2²)/(n1+n2−2)。
- 两样本 t 检验的共同方差估计。
- 假设方差齐时更精确。
等样本
n1=n2=30、s1=s2=10：sp²=((29×100)+(29×100))/58=5800/58=100，sp=10。
不等方差
n1=20,s1=8；n2=40,s2=12：sp²=((19×64)+(39×144))/58=(1216+5616)/58=6832/58≈117.8，sp≈10.85。
❓ 常见问题（FAQ）
- 合并方差为何加权平均？
- 用自由度（n−1）加权，样本多的组方差权重更大，是无偏合并。
- 方差不齐还能合并？
- 不宜，应直接用 Welch t（不合并、df 校正）。