泊松分布概率计算器
输入单位时间（或空间）内事件的平均发生率 λ 和目标发生次数 k，计算泊松分布的概率质量函数 P(X=k)，即恰好发生 k 次事件的概率，常用于客服来电、故障…
P(X=k) = λ^k·e^(−λ) / k!
Enter the average event rate lambda per unit time or space and the target count k to compute the Poisson probability mass P(X=k), for rare-event modelling such as call arrivals or failures.
📐 计算公式
X=k
单位时间/空间内发生 k 次事件的概率。
📌 计算说明
- P(X=k)=λ^k e^−λ/k!。
- λ=4、k=2 → 0.1465。
📚 深度解析：泊松分布概率
💡 常见使用场景
- 单位时间/空间事件数：P(X=k)=λ^k·e^−λ/k!。
- λ 为平均发生率（均值=方差）。
- 罕见事件计数（呼叫、故障）。
λ=3 命中 2 次
P(X=2)=3²·e^−3/2!=9×0.04979/2≈0.2240，约 22.4%。
λ=3 命中 0 次
P(X=0)=e^−3≈0.0498，约 5% 概率无人到达。
❓ 常见问题（FAQ）
- 泊松何时近似二项？
- n 大、p 小、np=λ 适中时，二项≈泊松，常用于稀有事件建模。
- λ 能是小数？
- 能，λ 是平均率（如每小时 2.5 次），不要求整数。