二阶系统阻尼比计算器
阻尼比（ζ = c / (2√(k·m))）
Damping Ratio
Damping Ratio
📐 计算公式
ζ = c/(2√(km))；ζ1 过阻尼。 示例 ζ=0.1（欠阻尼振荡）。
阻尼比描述二阶系统振荡衰减程度。
📌 计算说明
- ζ = c/(2√(km))；ζ<1 振荡，ζ=1 临界，ζ>1 过阻尼。
- 示例 ζ=0.1（欠阻尼振荡）。
📚 深度解析：阻尼比 ζ
💡 常见使用场景
- 二阶系统 c、k、m 求阻尼比，判断欠/临界/过阻尼。
- 控制系统稳定性与超调评估。
- 对比不同阻尼下的响应形态。
c=2、k=100、m=1
ζ = 2 / (2×√(100×1)) = 2/20 = 0.10，属欠阻尼，会有振荡超调。
临界阻尼
若 c=20（其他不变），则 ζ=20/20=1.0，恰为临界阻尼，无振荡最快无超调。
❓ 常见问题（FAQ）
- ζ 大小意味着什么？
- ζ<1 欠阻尼（振荡）、ζ=1 临界、ζ>1 过阻尼（缓慢无超调）。
- 欠阻尼超调多大？
- 最大超调 ≈ exp(−πζ/√(1−ζ²))，ζ=0.1 时约 73%。