Hill 密码
Hill 密码 (2x2 矩阵)
🕵️ Hill Password
📐 工作原理与说明
基于矩阵运算的多字母替换密码。
- 加密：把明文分块为列向量 P，计算
C = K·P mod 26，K 为密钥方阵。 - 解密：
P = K⁻¹·C mod 26，要求 K 在模 26 下可逆。 - 可逆条件：
det(K)必须与 26 互质，否则矩阵无逆、无法解密。 - 强度：可抵抗单字母频率分析，但面对已知明文攻击仍易被解出密钥矩阵。
Encrypt and decrypt with the Hill cipher (matrix multiplication mod 26) in your browser — a classic polygraphic cipher.
📖 矩阵信息
📚 深度解析：Hill 密码 (2x2 矩阵)
💡 常见使用场景
- 用矩阵乘法做线性代换的分组密码，教学模 26 矩阵。
- 线性代数教学：用 2×2 或 3×3 矩阵做加解密，亲手计算 mod 26 下的逆矩阵，把抽象概念落到具体的字母变换上。
加密 "HI" 用矩阵 [[3,2],[5,7]]
H=7,I=8 → 向量 (3·7+2·8, 5·7+7·8)=(37,91) mod26=(11,13) → `LM`。
❓ 常见问题（FAQ）
- 密钥矩阵为何要可逆(mod26)？
- 否则无法解出明文，需 det 与 26 互质。
- 为什么同样的明文分组结果不同？
- Hill 密码按固定长度分组（2×2 矩阵则每 2 个字母一组），每组独立做矩阵乘法。同样的两个字母若落在不同的分组边界（因前面插入了填充字母），配对对象就不同，密文自然不同。末组不足时通常补 X 或 Z，解密后需去掉。
⚠️ 使用说明与注意事项
- 本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器
- 建议在主流浏览器（Chrome/Safari/Firefox/Edge）中使用
- 计算结果仅供参考，请以实际应用场景为准
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工具简介
Hill 密码。专为开发者打造的在线工具，纯前端运行，代码不离开浏览器。