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正比例:图像怎样表达变化
理解y=kx与常量比值。
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学习目标
能从表格判断正比例关系,解释k的实际单位。
学前检查
每米绳2元,买3米要多少?参考6元;总价除长度始终为2元/米。
知识讲解
当y=kx且k不为零时,y与x成正比例。图像是经过原点的直线。若另收固定费用,关系变成y=kx+b,通常不再是正比例。
分步例题
复印每页0.2元,无其他费用,y=0.2x,x为非负整数。10页2元,25页5元。若另收1元装订费,则y=0.2x+1,10页3元。实际页数离散,画线只帮助理解趋势。
分层练习
基础:y=3x时x=4求y。进阶:y=3x+2是否正比例?参考12;不是,因为有非零固定项。
单元小结
先看比值是否恒定;解释系数单位;实际自变量范围要写出。
检查理解
完成任务
列出无固定费与有固定费两张收费表,各取三个页数。
自查要点
先看比值是否恒定;解释系数单位;实际自变量范围要写出。
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