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正比例:图像怎样表达变化

理解y=kx与常量比值。

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连续学习单元 · 进阶 · 建议初中选读 · 4道选择题

学习目标

能从表格判断正比例关系,解释k的实际单位。

学前检查

每米绳2元,买3米要多少?参考6元;总价除长度始终为2元/米。

知识讲解

当y=kx且k不为零时,y与x成正比例。图像是经过原点的直线。若另收固定费用,关系变成y=kx+b,通常不再是正比例。

分步例题

复印每页0.2元,无其他费用,y=0.2x,x为非负整数。10页2元,25页5元。若另收1元装订费,则y=0.2x+1,10页3元。实际页数离散,画线只帮助理解趋势。

分层练习

基础:y=3x时x=4求y。进阶:y=3x+2是否正比例?参考12;不是,因为有非零固定项。

单元小结

先看比值是否恒定;解释系数单位;实际自变量范围要写出。

检查理解

哪一个是正比例关系?

0.2元一页印25页要多少?

正比例图像经过哪个点?

收费另加固定1元会怎样?

继续本系列练习 · 阅读参考答案与解析

完成任务

列出无固定费与有固定费两张收费表,各取三个页数。

自查要点

先看比值是否恒定;解释系数单位;实际自变量范围要写出。

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