九章算术

成书与体例

《九章算术》成书于西汉至东汉初，是我国古代最重要的数学经典。全书以246个应用问题分列九章：方田（田亩面积、分数运算）、粟米（比例换算）、衰分（按比例分配）、少广（开方）、商功（体积工程）、均输（赋税摊派）、盈不足（盈亏问题）、方程（线性方程组）、勾股（勾股定理应用），采用“问题—答案—术文”的体例，重实用、重算法。

世界领先的成就

《九章算术》中有多项世界之最：最早系统叙述分数四则运算；最早提出正负数概念及其加减运算法则；用消元法解线性方程组也领先世界。全书与生产生活紧密结合，奠定了我国古代数学注重算法与实用的传统，此后的《海岛算经》《孙子算经》等算经都沿此方向发展。

刘徽的注释

魏晋之际的刘徽为《九章算术》作注（263年），他创用“割圆术”，从圆内接正六边形逐步倍增边数逼近圆周，所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割”，求得圆周率约为3.14，为祖冲之的精确计算铺路。此外，《周髀算经》记载“勾三股四弦五”，是勾股定理的早期表述，与《九章算术》同为算经十书之列。